સમતલ 2x - 3y + 4z - 6 = 0 નું ઉગમબિંદુથી અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ છે,જેને $2x - 3y + 4z = 6$ તરીકે લખી શકાય છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz = D$ નું અંતર $d$ શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ છે,જેને $2x - 3y + 4z = 6$ તરીકે લખી શકાય છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz = D$ નું અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં,$A = 2$,$B = -3$,$C = 4$,અને $D = 6$ છે. આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $d = \frac{|6|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + 4^2}}$ $d = \frac{6}{\sqrt{4 + 9 + 16}}$ $d = \frac{6}{\sqrt{29}}$. આમ,સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\frac{6}{\sqrt{29}}$ છે.

સમતલ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

સમતલો $3x - 4y + 5z = 0$ અને $2x - y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે અને $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module