સમતલો 3x - 4y + 5z = 0 અને 2x - y - 2z = 5 વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\cos 	heta = \left| \frac{a_1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\cos 	heta = \left| \frac{a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$.અહીં,અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 2\hat{i} - 1\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $\cos 	heta = \left| \frac{(3)(2) + (-4)(-1) + (5)(-2)}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 5^2} \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-2)^2}} ight|$.$\cos 	heta = \left| \frac{6 + 4 - 10}{\sqrt{9 + 16 + 25} \sqrt{4 + 1 + 4}} ight| = \left| \frac{0}{\sqrt{50} \sqrt{9}} ight| = 0$.તેથી,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,$	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$.

સમતલો $3x - 4y + 5z = 0$ અને $2x - y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $x+y+z=1$

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $5y + 8 = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module