आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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join $GH$ and $FE$
Here, breadth of the rectangle $B C=12 \,m$
$\therefore$ Breadth of the inner rectangle $E F G H=12-(4+4)=4 \,cm$
which is equal to the diameter of the semi-circle $EJF,$ $d=4\,m$
$\therefore$ Radius of semi-circle $EJF,$ $r=2\, m$
$\therefore$ Length of inner rectangle $E F G H=26-(5+5)=16 \,m$
$\therefore$ Area of two semi-circles $E J F$ and $H I G=2\left(\frac{\pi r^{2}}{2}\right)=2 \times \pi \frac{(2)^{2}}{2}=4 \pi\, m$
Now, area of inner rectangle $E F G H=E H \times F G=16 \times 4=64\, m ^{2}$
and area of outer rectangle $A B C D=26 \times 12=312 \,m ^{2}$
$\therefore$ Area of shaded region $=$ Area of outer rectangle $-$ (Area of two semi-circles $+$ Area of inner rectangle)
$=312-(64+4 \pi)=(248-4 \pi) \,m ^{2}$
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आकृति में, त्रिज्या $7.5 \,cm$ वाला एक वृत्त एक वर्ग के अंतर्गत खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi=3.14$ लीजिए)।
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आकृति में, $14\, cm$ की त्रिज्याएँ लेकर तथा $P , Q$ और $R$ को केंद्र मान कर चाप खींचे गये हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।( $cm ^{2}$ में )
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किसी ट्रैक्टर के अगले और पिछले पहियों के व्यास क्रमश: $80\, cm$ और $2\, m$ हैं। ज्ञात कीजिए कि पिछले पहिए द्वारा उतनी दूरी तय करने में कितने चक्कर लगाने होंगे, जितनी दूरी अगला पहिया $1400$ चक्कर लगाने पर तय करता है।
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दो वृत्तों की परिधियाँ बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इन वृत्तों के क्षेत्रफल भी बराबर हों? क्यों?
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आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ $A , B , C$ और $D$ को केंद्र मान कर खींचे गये चाप युग्म में वर्ग $ABCD$ की क्रमश: $AB , BC , CD$ और $DA$ भुजाओं के मध्य-बिदुंंओ $P , Q , R$ और $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं $(\pi=3.14$ का प्रयोग कीजिए)। ($cm ^{2}$ में)
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