दो वृत्तों की परिधियाँ समान हैं। क्या यह आवश् | vedclass

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Question

(A) हाँ, यह आवश्यक है कि उनके क्षेत्रफल समान हों।मान लीजिए कि दो वृत्तों की परिधियाँ $C_1$ और $C_2$ हैं, और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।

Vedclass · Accepted Answer

हाँ, क्योंकि उनकी त्रिज्याएँ समान होनी चाहिए।

Vedclass · Answer

(A) हाँ, यह आवश्यक है कि उनके क्षेत्रफल समान हों।मान लीजिए कि दो वृत्तों की परिधियाँ $C_1$ और $C_2$ हैं, और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।दिया गया है कि $C_1 = C_2$, इसलिए $2\pi r_1 = 2\pi r_2$ है।दोनों पक्षों को $2\pi$ से विभाजित करने पर, हमें $r_1 = r_2$ प्राप्त होता है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूँकि $r_1 = r_2$, इसलिए $\pi r_1^2 = \pi r_2^2$ होगा, जिसका अर्थ है कि $A_1 = A_2$ है।अतः, यदि दो वृत्तों की परिधियाँ समान हैं, तो उनके क्षेत्रफल भी समान होने चाहिए।

दो वृत्तों की परिधियाँ समान हैं। क्या यह आवश्यक है कि उनके क्षेत्रफल समान हों? क्यों?

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