$12 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के उस वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका संगत त्रिज्यखंड केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है ($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए)।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) दिया गया है कि,वृत्त की त्रिज्या $(r) = 12 \, cm$ और त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण $(\theta) = 60^{\circ}$ है।
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \frac{\pi r^2 \theta}{360^{\circ}} = \frac{3.14 \times 12 \times 12 \times 60^{\circ}}{360^{\circ}} = 3.14 \times 2 \times 12 = 75.36 \, cm^2$.
चूंकि दो त्रिज्याओं और जीवा द्वारा बना त्रिभुज एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका शीर्ष कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए यह एक समबाहु त्रिभुज है।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\text{भुजा})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 12^2 = 36\sqrt{3} \, cm^2$.
वृत्तखंड का क्षेत्रफल $=$ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $-$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $= (75.36 - 36\sqrt{3}) \, cm^2$.

Explore More

Similar Questions

$20 \,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,दो अलग-अलग त्रिज्यखंडों (sectors) द्वारा केंद्र पर अंतरित कोणों के माप $15^{\circ}$ और $90^{\circ}$ हैं। तो,उन त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots$ है।

आकृति में,$5 \, cm$ भुजा वाले एक वर्ग के भीतर एक वृत्त अंतर्निहित है और एक अन्य वृत्त वर्ग के बाहर परिगत है। क्या यह कहना सत्य है कि बाहरी वृत्त का क्षेत्रफल आंतरिक वृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$21 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के $120^{\circ}$ कोण वाले त्रिज्यखंड और उसके संगत दीर्घ त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में)

Difficult
View Solution

क्या $a \, cm$ लंबाई और $b \, cm$ चौड़ाई $(a > b)$ वाले आयत के अंदर खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल $\pi b^{2} \, cm^{2}$ है? क्यों?

एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई $17.5\, cm$ है। $15$ मिनट की समयावधि में इसके द्वारा तय किए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo