14 સેમીની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનો ખૂ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given that, radius of circle $(r)=14 \,cm$

and angle of the corresponding sector i.e., central angle $(	heta)=60^{\circ}$

since, in $	riangle

Vedclass · Accepted Answer

$49 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

Given that, radius of circle $(r)=14 \,cm$

and angle of the corresponding sector i.e., central angle $(	heta)=60^{\circ}$

since, in $	riangle AOB , OA = OB =$ Radius of circle i.e., $	riangle AOB$ is isosceles.

$\Rightarrow$ $\angle O A B=\angle O B A=	heta$

Now, in $	riangle O A B \quad \angle A O B+\angle O A B+\angle O B A=180^{\circ}$ [since,sum of interior angles of any triangle is $\left.180^{\circ}ight]$

$\Rightarrow$ $60^{\circ}+	heta+	heta=180^{\circ}$ [given, $\left.\angle A O B=60^{\circ}ight]$

$\Rightarrow$ $2 	heta=120^{\circ}$

$\Rightarrow \quad 	heta=60^{\circ}$

i.e. $\angle O A B=\angle O B A=60^{\circ}=\angle A O B$

since, all angles of $	riangle A O B$ are equal to $60^{\circ}$ i.e., $	riangle A O B$ is an equilateral triangle.

Also, $O A_{5}=O B=A B=14 cm$

So, Area of $	riangle O A B=\frac{\sqrt{3}}{4}(	ext { side })^{2}$

$=\frac{\sqrt{3}}{4} 	imes(14)^{2}$ [ $\because$ area of an equilateral triangle $=\frac{\sqrt{3}}{4}$ (side) $^{2}$ ]

$=\frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 196=49 \sqrt{3} \,cm ^{2}$

$14$ સેમીની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$નો હોય એવા લધુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ
શોધો. (સેમી$^2$ માં)

Similar Questions

$36$ સેમી ત્રિજયાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $54 \pi$ સેમી$^2$ છે. વૃત્તાંશને અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ શોધો. (સેમી માં)

$14$ સેમીની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$નો હોય એવા લધુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (સેમી$^2$ માં)

Similar Questions

$36$ સેમી ત્રિજયાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $54 \pi$ સેમી$^2$ છે. વૃત્તાંશને અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ શોધો. (સેમી માં)

$14$ સેમીની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$નો હોય એવા લધુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ
શોધો. (સેમી$^2$ માં)