8(x^{3}-x^{2}+x) और 28(x^{3}+1) का G.C.D. ज्ञ | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,दिए गए व्यंजकों का गुणनखंड कीजिए:$p(x) = 8(x^{3}-x^{2}+x) = 2^{3} \cdot x \cdot (x^{2}-x+1)$$q(x) = 28(x^{3}+1) = 2^{2} \cdot 7 \cdot (x

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$4(x^{2}-x+1)$

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(B) सबसे पहले,दिए गए व्यंजकों का गुणनखंड कीजिए:$p(x) = 8(x^{3}-x^{2}+x) = 2^{3} \cdot x \cdot (x^{2}-x+1)$$q(x) = 28(x^{3}+1) = 2^{2} \cdot 7 \cdot (x+1)(x^{2}-x+1)$इसके बाद,उभयनिष्ठ गुणनखंडों की पहचान कीजिए:$8$ और $28$ का संख्यात्मक $G.C.D.$ $2^{2} = 4$ है।उभयनिष्ठ बहुपद गुणनखंड $(x^{2}-x+1)$ है।अतः,अभीष्ट $G.C.D.$ $4(x^{2}-x+1)$ है।

$8(x^{3}-x^{2}+x)$ और $28(x^{3}+1)$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $(x-1)$,$(x^{2}-1)$ और $[p x^{2}-q(x+1)]$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) है,तो:

$3+13 x-30 x^{2}$ और $25 x^{2}-30 x+9$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

दो शून्येतर व्यंजकों का गुणनफल $(x+y+z) p^{3}$ है। यदि उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $p^{2}$ है,तो उनका $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्या होगा?

यदि $(x-4)$,$x^{2}-x-12$ और $x^{2}-mx-8$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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