दो शून्येतर व्यंजकों का गुणनफल (x+y+z) p^{3} | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि दो व्यंजकों के गुणनफल और उनके $H.C.F.$ (म.स.प.) तथा $L.C.M.$ (ल.स.प.) के बीच का संबंध इस प्रकार है:दो व्यंजकों का गुणनफल $= H.C.F.

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$(x+y+z) p$

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(D) हम जानते हैं कि दो व्यंजकों के गुणनफल और उनके $H.C.F.$ (म.स.प.) तथा $L.C.M.$ (ल.स.प.) के बीच का संबंध इस प्रकार है:दो व्यंजकों का गुणनफल $= H.C.F. 	imes L.C.M.$दिया गया है:गुणनफल $= (x+y+z) p^{3}$$H.C.F. = p^{2}$अतः,$L.C.M. = \frac{	ext{गुणनफल}}{H.C.F.}$$L.C.M. = \frac{(x+y+z) p^{3}}{p^{2}}$$L.C.M. = (x+y+z) p$

दो शून्येतर व्यंजकों का गुणनफल $(x+y+z) p^{3}$ है। यदि उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $p^{2}$ है,तो उनका $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्या होगा?

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दो बहुपदों $p(x)$ और $q(x)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्रमशः $x(x+a)$ और $12x^2(x+a)(x^2-a^2)$ हैं। यदि $p(x) = 4x(x+a)^2$ है,तो $q(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $(x-1)$,$(x^{2}-1)$ और $[p x^{2}-q(x+1)]$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) है,तो:

$a$ के किस मान के लिए,$x^{2}-2x-24$ और $x^{2}-ax-6$ का म.स.प. $(x-6)$ है?

यदि $(x-a)$,$x^{2}-x-6$ और $x^{2}+3x-18$ का म.स.प. $(G.C.D.)$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ और $2x^2 + 2xy + y^2$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

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