નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(1,0),(6,0),(4,3)$

નિશ્ચાયકની કિમત મેળવો  : $\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|$

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{ll}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right|$

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$    ના બીજ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = $

જો $S$ એ $\lambda \in \mathrm{R}$ ની બધી કિમતોનો ગણ છે કે જ્યાં સુરેખ સંહિતા 

$2 x-y+2 z=2$

$x-2 y+\lambda z=-4$

$x+\lambda y+z=4$

ને એક પણ ઉકેલ ના હોય તો ગણ $S$ માં