જો A neq O અને B neq O એ n times n શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે છે.$Det(AB) = Det(A) 	imes Det(B)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $Det(A) 	imes Det(B) = 0$ મળે છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્ય હોવી જોઈએ.તેથી,$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$.

જો $A \neq O$ અને $B \neq O$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = O$ થાય,તો

Similar Questions

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0)$ અને $(0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

જો ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}} \right|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 1 & x \end{array}} \right| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \\ -2 & 1 \end{array}} \right|$,હોય તો $x =$

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \\ 2 & 5 & x \\ -1 & 2 & x \end{array} \right| = 0$ ના ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module