વક્ર y=(x-2)^{2} પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શકનો ઢાળ જીવાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (2,0)$ અને $(x_2

Vedclass · Accepted Answer

$(3,1)$

Vedclass · Answer

(A) જો સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શકનો ઢાળ જીવાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (2,0)$ અને $(x_2, y_2) = (4,4)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4-0}{4-2} = \frac{4}{2} = 2$ છે.હવે,વક્ર $y = (x-2)^2$ ના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2(x-2)$ દ્વારા મળે છે.સ્પર્શક જીવાને સમાંતર હોવાથી,આપણે ઢાળને સરખાવીએ: $2(x-2) = 2$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $x-2 = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.અનુરૂપ $y$-યામ શોધવા માટે,વક્રના સમીકરણમાં $x=3$ મૂકતા: $y = (3-2)^2 = 1^2 = 1$.આમ,વક્ર પરનું જરૂરી બિંદુ $(3,1)$ છે.

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો વક્ર $x^2y = c^3$ નો એક ચલ સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $a^2b$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 12x - 3$ અને $y^2 = 12 - kx$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો વક્ર $y^2 = 12 - kx$ પરના બિંદુ $(1, b)$ આગળ ઉપ-સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

વક્ર $2y + x^{2} = 3$ પરના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module