वक्र y=(x-2)^{2} पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस | vedclass

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Question

(A) यदि स्पर्श रेखा बिंदुओं $(2,0)$ और $(4,4)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है,तो स्पर्श रेखा की ढाल जीवा की ढाल के बराबर होनी चाहिए।बिंदुओं $(x_1, y

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$(3,1)$

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(A) यदि स्पर्श रेखा बिंदुओं $(2,0)$ और $(4,4)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है,तो स्पर्श रेखा की ढाल जीवा की ढाल के बराबर होनी चाहिए।बिंदुओं $(x_1, y_1) = (2,0)$ और $(x_2, y_2) = (4,4)$ को मिलाने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4-0}{4-2} = \frac{4}{2} = 2$ है।अब,वक्र $y = (x-2)^2$ के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 2(x-2)$ द्वारा दी जाती है।चूंकि स्पर्श रेखा जीवा के समांतर है,हम ढालों को बराबर करते हैं: $2(x-2) = 2$.$2$ से भाग देने पर,हमें $x-2 = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 3$.संगत $y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए,वक्र के समीकरण में $x=3$ प्रतिस्थापित करें: $y = (3-2)^2 = 1^2 = 1$.अतः,वक्र पर अभीष्ट बिंदु $(3,1)$ है।

वक्र $y=(x-2)^{2}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा बिंदुओं $(2,0)$ और $(4,4)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है।

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