ખાલી જગ્યા પૂરો:
$1.$ જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે અને તેમાં એક પદાર્થને મુક્તપણે છોડવામાં આવે,તો આ પદાર્થની ગતિ ......... છે,જો તેના પર માધ્યમનું કોઈ ઘર્ષણ બળ લાગતું ન હોય.
$2.$ જ્યારે કોઈ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $\frac{1}{2\pi}$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કળા (phase) ......... $rad$ જેટલો વધે છે.
$3.$ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કળા દર સેકન્ડે ......... જેટલી વધે છે.
$4.$ બે સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર $2:9$ છે,તો સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલા બે પદાર્થોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર ......... છે.

(A) $1.$ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ છે.
$2.$ $1$ દોલન $= 2\pi \ rad$ કળામાં ફેરફાર સૂચવે છે,તેથી $\frac{1}{2\pi}$ દોલન $= \frac{1}{2\pi} \times 2\pi = 1 \ rad$ થાય.
$3.$ કળા $\theta = \omega t + \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કળામાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{d\theta}{dt} = \omega$ છે. તેથી,દર સેકન્ડે કળા $\omega$ જેટલી વધે છે.
$4.$ યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2$ છે. આપેલ છે કે $\frac{k_1}{k_2} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{E_1}{E_2} = \frac{2}{9}$.
$\frac{E_1}{E_2} = \frac{k_1}{k_2} \times \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 \Rightarrow \frac{2}{9} = \frac{1}{2} \times \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2$.
$\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 = \frac{2}{9} \times 2 = \frac{4}{9}$.
તેથી,$\frac{A_1}{A_2} = \frac{2}{3}$.