સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે, સ્તંભ-I માં આપેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે, સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$, વેગ $v = A\omega \cos(\omega t)$, અને પ્રવેગ $a = -A\omega^2 \sin(\omega t)$

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ - $(iii)$, $(B)$ - $(i)$, $(C)$ - $(ii)$, $(D)$ - $(iv)$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે, સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$, વેગ $v = A\omega \cos(\omega t)$, અને પ્રવેગ $a = -A\omega^2 \sin(\omega t)$ છે।$(A)$ વેગ-સ્થાનાંતર આલેખ: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \Rightarrow \frac{v^2}{\omega^2} + x^2 = A^2$. જો $\omega = 1$ હોય, તો તે વર્તુળ છે. જો $\omega 
eq 1$ હોય, તો તે ઉપવલય છે. પ્રશ્નમાં $\omega 
eq 1$ આપેલ હોવાથી, $(A)$ - $(iv)$ સાથે જોડાય છે।$(B)$ પ્રવેગ-સ્થાનાંતર આલેખ: $a = -\omega^2 x$, જે સુરેખ રેખા દર્શાવે છે. તેથી, $(B)$ - $(i)$ સાથે જોડાય છે।$(C)$ પ્રવેગ-સમય આલેખ: $a = -A\omega^2 \sin(\omega t)$, જે સાઇનસૉઇડલ આલેખ છે. તેથી, $(C)$ - $(ii)$ સાથે જોડાય છે।$(D)$ પ્રવેગ-વેગ આલેખ: $\frac{v^2}{(A\omega)^2} + \frac{a^2}{(A\omega^2)^2} = 1$, જે ઉપવલયનું સમીકરણ છે. તેથી, $(D)$ - $(iv)$ સાથે જોડાય છે।

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ વેગ-સ્થાનાંતર આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(i)$ સુરેખ રેખા
$(B)$ પ્રવેગ-સ્થાનાંતર આલેખ	$(ii)$ સાઇનસૉઇડલ
$(C)$ પ્રવેગ-સમય આલેખ	$(iii)$ વર્તુળ
$(D)$ પ્રવેગ-વેગ આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(iv)$ ઉપવલય

Similar Questions

$O$ ની આસપાસ $SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $10 \, cm$ છે. તો:

આપેલ સરળ આવર્ત ગતિ માટે વેગના વર્ગ અને પ્રવેગના વર્ગ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતી એક વસ્તુનો મહત્તમ પ્રવેગ $24 \, m/s^2$ અને મહત્તમ વેગ $16 \, m/s$ છે. તો આ સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module