તમે $R$ ત્રિજ્યાનું એક છીછરું ગોળાકાર પાત્ર પકડી રાખ્યું છે,જેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે $(h \ll R)$. જ્યારે તમે $v$ ઝડપથી ચાલો છો,ત્યારે પાણી બહાર છલકાવા લાગે છે. આ ઘટના પાત્રને મળતા સામયિક આવેગ (ચાલવાને કારણે) અને પાત્રમાં રહેલા પાણીના દોલનો વચ્ચેના અનુનાદને કારણે થાય છે. જો પાત્રમાં દોલન કરતા પાણીનો આવર્તકાળ $\sqrt{h}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય,તો $v$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?
- A$R$
- B$\sqrt{R}$
- C$1 / \sqrt{R}$
- D$1 / R$
Explore More
Similar Questions
રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. તો કણની પથ લંબાઈ કેટલી થાય?
કોલમ $I$ માં નાની વસ્તુની ગતિની કેટલીક પરિસ્થિતિઓ વર્ણવેલ છે. કોલમ $II$ માં આ ગતિના કેટલાક લક્ષણો વર્ણવેલ છે. કોલમ $I$ ની પરિસ્થિતિને કોલમ $II$ ના લક્ષણો સાથે જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$ $(A)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર સંરક્ષી બળ હેઠળ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની ઝડપ $v = c_1 \sqrt{c_2 - x^2}$ છે,જ્યાં $c_1, c_2 > 0$. $(p)$ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $(B)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો વેગ $v = -kx$ છે,જ્યાં $k > 0$. $(q)$ પદાર્થ તેની દિશા બદલતો નથી. $(C)$ એક પદાર્થ લિફ્ટમાં સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે $a$ પ્રવેગથી ઉપર જાય છે. લિફ્ટમાંથી ગતિનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. $(r)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા સતત ઘટતી જાય છે. $(D)$ પદાર્થને $2 \sqrt{GM_e / R_e}$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. $(s)$ પદાર્થ માત્ર એક જ વાર દિશા બદલી શકે છે.
| કોલમ $I$ | કોલમ $II$ |
| $(A)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર સંરક્ષી બળ હેઠળ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની ઝડપ $v = c_1 \sqrt{c_2 - x^2}$ છે,જ્યાં $c_1, c_2 > 0$. | $(p)$ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. |
| $(B)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો વેગ $v = -kx$ છે,જ્યાં $k > 0$. | $(q)$ પદાર્થ તેની દિશા બદલતો નથી. |
| $(C)$ એક પદાર્થ લિફ્ટમાં સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે $a$ પ્રવેગથી ઉપર જાય છે. લિફ્ટમાંથી ગતિનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. | $(r)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા સતત ઘટતી જાય છે. |
| $(D)$ પદાર્થને $2 \sqrt{GM_e / R_e}$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. | $(s)$ પદાર્થ માત્ર એક જ વાર દિશા બદલી શકે છે. |
$y = A \sin(\omega t)$ દ્વારા દર્શાવેલ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે નીચેની ભૌતિક રાશિઓને જોડો:
$(a)$ વેગ $(v)$
$(b)$ સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$
$(c)$ કુલ ઉર્જા $(TE)$
$(d)$ પ્રવેગ $(a)$
$(i)$ અચળ
(ii) $A\omega \cos(\omega t)$
(iii) $\frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$
(iv) $-\omega^2 y$
$(a)$ વેગ $(v)$
$(b)$ સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$
$(c)$ કુલ ઉર્જા $(TE)$
$(d)$ પ્રવેગ $(a)$
$(i)$ અચળ
(ii) $A\omega \cos(\omega t)$
(iii) $\frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$
(iv) $-\omega^2 y$
Medium
View Solution$60\ kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ સ્પ્રિંગ બેલેન્સના આડા પ્લેટફોર્મ પર ઊભો છે. પ્લેટફોર્મ $0.1\ m$ ના કંપનવિસ્તાર અને $\frac{2}{\pi}\ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
Difficult
View Solutionએક આડું બોર્ડ $0.3 \ m$ ના કંપનવિસ્તાર અને $4 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે આડી દિશામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો બોર્ડ પર મૂકેલ ભારે પદાર્થ સરકે નહીં,તો બોર્ડ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?
DifficultAP EAMCET 2024
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo