$\rho$ ઘનતાના પ્રવાહીથી ભરેલા પાત્રનો શિરોલંબ આડછેદ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દર્શાવેલ દિવાલના બિંદુ $P$ પર એકમ આડછેડના ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું લંબ બળ કેટલું હશે?

બે પાત્રોને તળિયાનાં સમાન ક્ષેત્રફળ પરંતુ જુદા આકાર છે. બંને પાત્રોમાં સમાન ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવા માટે પ્રથમ પાત્રમાં બીજા કરતાં બમણા કદનું પાણી જોઈએ છે. બે કિસ્સાઓમાં પાણી વડે તળિયા પર લગાડેલું બળ સમાન હશે ? જો તેમ હોય તો તે સમાન ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલા પાત્રો વજનમાપક પર કેમ જુદાં અવલોકનો દર્શાવે છે ?

$U-$ આકારની ટયુબમાં મરકયુરી ભરેલ છે.એક બાજુમાં $10cm $ ગિલ્સરીન (ઘનતા $= 1.3 g/cm^3$)અને બીજી બાજુમાં તેલ ( ઘનતા $=0.8 gm/cm^3$) ભરતાં ઉપરની સપાટી સમાન ઉંચાઇ પર હોય,તો તેલના સ્તંભની લંબાઇ  ........ $cm$ થાય. મરકયુરીની  ઘનતા $= 13.6 g/cm$ 

આકૃતિ$(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક મૅનોમીટર એક બંધ પાત્રમાંના વાયુનું દબાણ માપે છે. જ્યારે એક પંપ કેટલાક વાયુને બહાર કાઢે છે ત્યારે મૅનોમીટર આકૃતિ$(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ દબાણ માપે છે. મેનોમીટરમાં વપરાયેલ પ્રવાહી પારો છે અને વાતાવરણનું દબાણ પારાના $76\, cm$ જેટલું છે.

$(a) $બંધ  પાત્રમાંનાવાયુનું નિરપેક્ષ દબાણ અને ગેજ (gauge) દબાણ કિસ્સા $(a)$ અને $(b)$ માટે પારાના $cm$ ના એકમોમાં જણાવો.

$(b)$ કિસ્સા $(b)$ માં જો $13.6\, cm$ પાણી (પારા સાથે ન ભળતું) મૅનોમીટરના જમણા ભુજમાં રેડવામાં આવે, તો સ્તંભની સપાટીઓ (levels) કેવી બદલાશે ?

$10$ સેમી ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલા પાત્રમાં સપાટી અને તળિયે દબાણનાં તફાવત ..... .

ઉપર તરફ $\mathrm{a}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરતી લિટમાં બેરોમીટર રાખેલું છે, તો લિફ્ટનું શક્ય દબાણ શોધો.