આકૃતિ એક નિશ્ચિત દિશામાં ગતિ કરતા કણનો ઝડપ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે. સમયના ત્રણ સમાન અંતરાલો દર્શાવેલ છે. કયા અંતરાલમાં સરેરાશ પ્રવેગનું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે? કયા અંતરાલમાં સરેરાશ ઝડપ સૌથી વધુ છે? ગતિની નિશ્ચિત દિશાને ધન દિશા તરીકે લેતા,ત્રણેય અંતરાલોમાં $v$ અને $a$ ની સંજ્ઞાઓ જણાવો. બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર પ્રવેગ કેટલો છે?

(N/A) $1$. સરેરાશ પ્રવેગ અંતરાલ $2$ માં સૌથી વધુ છે.
$2$. સરેરાશ ઝડપ અંતરાલ $3$ માં સૌથી વધુ છે.
$3$. $v$ એ અંતરાલ $1, 2,$ અને $3$ માં ધન છે. $a$ એ અંતરાલ $1$ માં ધન,અંતરાલ $2$ માં ઋણ અને અંતરાલ $3$ માં શૂન્ય છે.
$4$. બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ પર પ્રવેગ શૂન્ય છે.
વિગતવાર સમજૂતી:
- પ્રવેગ એ ઝડપ-સમયના આલેખના ઢાળ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અંતરાલ $2$ માં આલેખનો ઢાળ સૌથી વધુ હોવાથી,સરેરાશ પ્રવેગ આ અંતરાલમાં સૌથી વધુ છે.
- સરેરાશ ઝડપ એ સમય-અક્ષથી વક્રની સરેરાશ ઊંચાઈ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સ્પષ્ટ છે કે અંતરાલ $3$ માં સરેરાશ ઊંચાઈ સૌથી વધુ છે. તેથી,કણની સરેરાશ ઝડપ અંતરાલ $3$ માં સૌથી વધુ છે.
- અંતરાલ $1$ માં: ઝડપ-સમયના આલેખનો ઢાળ ધન છે,તેથી પ્રવેગ $a$ ધન છે. ઝડપ $v$ ધન છે.
- અંતરાલ $2$ માં: ઝડપ-સમયના આલેખનો ઢાળ ઋણ છે,તેથી પ્રવેગ $a$ ઋણ છે. ઝડપ $v$ ધન છે.
- અંતરાલ $3$ માં: ઝડપ-સમયનો આલેખ આડો (ક્ષિતિજ સમાંતર) છે (ઢાળ શૂન્ય છે),તેથી પ્રવેગ $a$ શૂન્ય છે. ઝડપ $v$ ધન છે.
- બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ પર,વક્રનો સ્પર્શક સમય-અક્ષને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે ઢાળ શૂન્ય છે. તેથી,આ બિંદુઓ પર પ્રવેગ શૂન્ય છે.