गुणनखंडन कीजिए
$2 x^{2}+y^{2}+8 z^{2}-2 \sqrt{2} x y+4 \sqrt{2} y z-8 x z$
गुणनखंडन कीजिए
$2 x^{2}+y^{2}+8 z^{2}-2 \sqrt{2} x y+4 \sqrt{2} y z-8 x z$
$2 x ^{2}+ y ^{2}+8 z ^{2}-2 \sqrt{2} xy +4 \sqrt{2} yz -8 xz$
$=(-\sqrt{2} x )^{2}+( y )^{2}+(2 \sqrt{2} z )^{2}+2(-\sqrt{2} x )( y )+2(2 \sqrt{2} z )( y )+2(2 \sqrt{2} z )(-\sqrt{2} x )$
$\quad=(-\sqrt{2} x + y +2 \sqrt{2} z )^{2}=(-\sqrt{2} x + y +2 \sqrt{2} z )(-\sqrt{2} x + y +2 \sqrt{2} z )$
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$x$
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गुणनखंडन कीजिए
$4 x^{2}+9 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-24 y z-16 x z$
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सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=lx+m,\,\, x=-\,\frac{m}{l}$
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं
$p(x)=x^{3}-4 x^{2}+x+6, g(x)=x-3$
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निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए
$27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p$
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