निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$0.00323232 \ldots$

$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$ का मान है

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए

$\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$

$\frac{4}{(216)^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{(256)^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{(243)^{-\frac{1}{5}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।

$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।

सरल कीजिए : $(256)$ $^{-\left(4^{\frac{-3}{2}}\right)}$