निम्नलिखित को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त की | vedclass

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Question

(D) माना कि $x = 0.00323232 \ldots = 0.00\overline{32} \quad \dots(1)$दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए समीकरण $(1)$ को $100$ से गुणा करने पर:$10

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$\frac{8}{2475}$

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(D) माना कि $x = 0.00323232 \ldots = 0.00\overline{32} \quad \dots(1)$दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए समीकरण $(1)$ को $100$ से गुणा करने पर:$100x = 0.323232 \ldots = 0.\overline{32} \quad \dots(2)$पुनरावृत्ति भाग के बाद दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए समीकरण $(2)$ को फिर से $100$ से गुणा करने पर:$10000x = 32.323232 \ldots = 32.\overline{32} \quad \dots(3)$समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:$10000x - 100x = 32.\overline{32} - 0.\overline{32}$$9900x = 32$$x = \frac{32}{9900}$अंश और हर दोनों को $4$ से विभाजित करके भिन्न को सरल करने पर:$x = \frac{32 \div 4}{9900 \div 4} = \frac{8}{2475}$

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0.00323232 \ldots$

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0.$
$0.5 \overline{7}$

सिद्ध कीजिए कि $(1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3})^{\frac{1}{2}} = (1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3})^{\frac{1}{2}} + (5^{3})^{\frac{1}{3}}$.

निम्नलिखित संख्याओं को तर्कसंगत (परिमेय) या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $\sqrt{196}$
$(ii)$ $3\sqrt{18}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$(-5)^{2} = -25$

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :$0.00323232 \ldots$