सरल कीजिए: (256)^{4^{-frac{3}{2}}} | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $(256)^{4^{-\frac{3}{2}}}$
सबसे पहले,घातांक $4^{-\frac{3}{2}}$ को सरल करें:
$4^{-\frac{3}{2}} = (2^2)^{-\frac{3}{2}} = 2^{2

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $(256)^{4^{-\frac{3}{2}}}$
सबसे पहले,घातांक $4^{-\frac{3}{2}}$ को सरल करें:
$4^{-\frac{3}{2}} = (2^2)^{-\frac{3}{2}} = 2^{2 	imes (-\frac{3}{2})} = 2^{-3} = \frac{1}{8}$
अब,इस मान को मूल अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करें:
$(256)^{\frac{1}{8}}$
हम जानते हैं कि $256 = 2^8$,इसलिए:
$(2^8)^{\frac{1}{8}} = 2^{8 	imes \frac{1}{8}} = 2^1 = 2$
यदि अभिव्यक्ति $(256)^{-\left(4^{-\frac{3}{2}}ight)}$ है,तो:
$(2^8)^{-\left(\frac{1}{8}ight)} = 2^{8 	imes (-\frac{1}{8})} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

सरल कीजिए: $(256)^{4^{-\frac{3}{2}}}$

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