$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है, यदि $\tan A =\frac{1}{\sqrt{3}}$, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

$(i)$ $\sin A \cos C+\cos A \sin C$

$(ii)$ $\cos A \cos C-\sin A \sin C$

$\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}=$

निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\frac{\tan 26^{\circ}}{\cot 64^{\circ}}$

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

त्रिकोणमितीय अनुपातों $\sin A , \sec A$ और $tan A$ को $cot A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।