frac{2 tan 30^{circ}}{1+tan ^{2} 30^{circ}} = | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2 	an 30^{\circ}}{1+	an ^{2} 30^{\circ}}

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$\sin 60^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2 	an 30^{\circ}}{1+	an ^{2} 30^{\circ}} = \frac{2(\frac{1}{\sqrt{3}})}{1+(\frac{1}{\sqrt{3}})^2}$$= \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{1+\frac{1}{3}} = \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4}{3}}$$= \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes \frac{3}{4} = \frac{6}{4\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.चूंकि $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}} = ?$

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सिद्ध कीजिए कि $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta},$ सर्वसमिका $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ का उपयोग करके।

यदि $\tan 2A = \cot(A - 18^{\circ})$ है,जहाँ $2A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए ($^{\circ}$ में)।

यदि $3 \cot A = 4$ है,तो जाँच कीजिए कि $\frac{1 - \tan^2 A}{1 + \tan^2 A} = \cos^2 A - \sin^2 A$ है या नहीं।

$\triangle OPQ$ में,$P$ पर समकोण है,$OP = 7\, cm$ और $OQ - PQ = 1\, cm$ है। $\sin Q$ और $\cos Q$ के मान ज्ञात कीजिए।

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