Class 11PhysicsFluid Mechanics and Surface TensionBernoulli's Theorem and Applications of Bernoulli's Theory
Difficultબર્નુલીના સિદ્ધાંતની મદદથી સમજાવો કે ઉડતી વખતે ફરતો દડો (spinning ball) શા માટે વળાંકવાળો માર્ગ અનુસરે છે?
(N/A) $(i)$ સ્પિન વગર ગતિ કરતો દડો:
જ્યારે દડો સ્પિન કર્યા વગર તરલમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તરલની સ્ટ્રીમલાઇન્સ દડાની ઉપર અને નીચે સમાન હોય છે. દડાની ઉપર અને નીચેના અનુરૂપ બિંદુઓ પર તરલનો વેગ સમાન હોય છે,જે બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ શૂન્ય દબાણ તફાવત પરિણમે છે. તેથી,હવા દડા પર કોઈ ચોખ્ખું ઉપર કે નીચેનું બળ લગાડતી નથી.
$(ii)$ સ્પિન સાથે ગતિ કરતો દડો:
જ્યારે દડો ફરે છે,ત્યારે તે તેની સપાટીને કારણે હવાને પોતાની સાથે ખેંચે છે. જો સપાટી ખરબચડી હોય,તો વધુ હવા ખેંચાય છે.
ધારો કે એક દડો હવામાં ગતિ કરતી વખતે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે. જે બાજુએ પરિભ્રમણ હવાના પ્રવાહની દિશામાં હોય છે,ત્યાં હવાનો વેગ વધે છે. વિરુદ્ધ બાજુએ,જ્યાં પરિભ્રમણ હવાના પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે,ત્યાં હવાનો વેગ ઘટે છે.
બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યાં તરલનો વેગ વધારે હોય ત્યાં દબાણ ઓછું હોય છે અને જ્યાં તરલનો વેગ ઓછો હોય ત્યાં દબાણ વધારે હોય છે.
પરિણામે,દડાની ઉપર સ્ટ્રીમલાઇન્સની ગીચતા વધુ વેગ અને ઓછું દબાણ સૂચવે છે,જ્યારે દડાની નીચેની છૂટીછવાઈ સ્ટ્રીમલાઇન્સ ઓછો વેગ અને વધુ દબાણ સૂચવે છે. આ દબાણનો તફાવત દડા પર ઉપરની તરફ ચોખ્ખું બળ ઉત્પન્ન કરે છે,જેના કારણે તે તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થાય છે. આ ઘટનાને મેગ્નસ અસર (Magnus effect) કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે દડો સ્પિન કર્યા વગર તરલમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તરલની સ્ટ્રીમલાઇન્સ દડાની ઉપર અને નીચે સમાન હોય છે. દડાની ઉપર અને નીચેના અનુરૂપ બિંદુઓ પર તરલનો વેગ સમાન હોય છે,જે બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ શૂન્ય દબાણ તફાવત પરિણમે છે. તેથી,હવા દડા પર કોઈ ચોખ્ખું ઉપર કે નીચેનું બળ લગાડતી નથી.
$(ii)$ સ્પિન સાથે ગતિ કરતો દડો:
જ્યારે દડો ફરે છે,ત્યારે તે તેની સપાટીને કારણે હવાને પોતાની સાથે ખેંચે છે. જો સપાટી ખરબચડી હોય,તો વધુ હવા ખેંચાય છે.
ધારો કે એક દડો હવામાં ગતિ કરતી વખતે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે. જે બાજુએ પરિભ્રમણ હવાના પ્રવાહની દિશામાં હોય છે,ત્યાં હવાનો વેગ વધે છે. વિરુદ્ધ બાજુએ,જ્યાં પરિભ્રમણ હવાના પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે,ત્યાં હવાનો વેગ ઘટે છે.
બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યાં તરલનો વેગ વધારે હોય ત્યાં દબાણ ઓછું હોય છે અને જ્યાં તરલનો વેગ ઓછો હોય ત્યાં દબાણ વધારે હોય છે.
પરિણામે,દડાની ઉપર સ્ટ્રીમલાઇન્સની ગીચતા વધુ વેગ અને ઓછું દબાણ સૂચવે છે,જ્યારે દડાની નીચેની છૂટીછવાઈ સ્ટ્રીમલાઇન્સ ઓછો વેગ અને વધુ દબાણ સૂચવે છે. આ દબાણનો તફાવત દડા પર ઉપરની તરફ ચોખ્ખું બળ ઉત્પન્ન કરે છે,જેના કારણે તે તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થાય છે. આ ઘટનાને મેગ્નસ અસર (Magnus effect) કહેવામાં આવે છે.
Explore More
Similar Questions
એક પ્રવાહી બદલાતા આડછેદવાળી સમક્ષિતિજ પાઈપમાંથી વહી રહ્યું છે,જ્યાં દબાણ $P \ Pa$ છે ત્યાં તેની ઝડપ $v \ m/s$ છે. બીજા બિંદુએ જ્યાં દબાણ $\frac{P}{2} \ Pa$ છે ત્યાં તેની ઝડપ $V \ m/s$ છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho \ kg/m^3$ હોય અને પ્રવાહ ધારારેખીય હોય,તો $V$ બરાબર શું થાય?
શું બર્નુલીના સમીકરણનો ઉપયોગ નદીના રેપિડ (ઝડપી પ્રવાહ) માંથી વહેતા પાણીના પ્રવાહનું વર્ણન કરવા માટે થઈ શકે છે? સમજાવો.
Easy
View Solutionપાણી એક આડી નળીમાંથી વહી રહ્યું છે જેના બે છેડાઓના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A$ અને $A'$ છે,જેથી ગુણોત્તર $A/A'$ એ $5$ છે. જો બે છેડાઓ વચ્ચે પાણીનો દબાણ તફાવત $3 \times 10^5 \, N \, m^{-2}$ હોય,તો જે વેગ સાથે પાણી નળીમાં પ્રવેશે છે તે ......... $m \, s^{-1}$ હશે (ગુરુત્વાકર્ષણની અસરોને અવગણો).
DifficultAIEEE 2012
View Solutionઆકૃતિ હવામાં આડી ગતિ કરતી ચાર પાંખોના ઊભી છેદ દર્શાવે છે. કયા કિસ્સામાં બળ ઉપરની તરફ હશે?
Easy
View Solutionસ્તંભ - $I$ માં વિવિધ હેડ (heads) આપેલા છે અને સ્તંભ - $II$ માં તેમના સૂત્રો આપેલા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.
સ્તંભ - $I$ સ્તંભ - $II$ $(a)$ વેલોસિટી હેડ (Velocity head) $(i)$ $\frac{P}{\rho g}$ $(b)$ પ્રેશર હેડ (Pressure head) $(ii)$ $h$ $(c)$ પોટેન્શિયલ હેડ (Potential head) $(iii)$ $\frac{v^2}{2g}$
| સ્તંભ - $I$ | સ્તંભ - $II$ |
| $(a)$ વેલોસિટી હેડ (Velocity head) | $(i)$ $\frac{P}{\rho g}$ |
| $(b)$ પ્રેશર હેડ (Pressure head) | $(ii)$ $h$ |
| $(c)$ પોટેન્શિયલ હેડ (Potential head) | $(iii)$ $\frac{v^2}{2g}$ |
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo