जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
${1, 2, 3} \subset {1, 3, 5}$

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A$,$B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A$: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B$: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C$: पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A$ और $B^{\prime}$ परस्पर अपवर्जी हैं।

सेट-बिल्डर नोटेशन (नियम विधि) में,रिक्त समुच्चय (null set) को किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

दिए गए समुच्चय $A = \{1, 3, 5\}$,$B = \{2, 4, 6\}$ और $C = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ के लिए,निम्नलिखित में से किसे तीनों समुच्चयों $A$,$B$ और $C$ के लिए सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) माना जा सकता है?
$X = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

बताइए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
$1 \subset A$