मान लीजिए $A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, b, c, d\}$ है। क्या $A$,$B$ का उपसमुच्चय है? नहीं। (क्यों?)। क्या $B$,$A$ का उपसमुच्चय है? नहीं। (क्यों?)
(N/A) दिए गए समुच्चय $A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, b, c, d\}$ हैं।
$(i)$ समुच्चय $A$ को $B$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$A$ के प्रत्येक अवयव का $B$ में होना आवश्यक है।
समुच्चय $A$ में,अवयव $\{e, i, o, u\}$ मौजूद हैं,लेकिन ये अवयव समुच्चय $B$ में नहीं हैं।
अतः,$A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है।
(ii) समुच्चय $B$ को $A$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$B$ के प्रत्येक अवयव का $A$ में होना आवश्यक है।
समुच्चय $B$ में,अवयव $\{b, c, d\}$ मौजूद हैं,लेकिन ये अवयव समुच्चय $A$ में नहीं हैं।
अतः,$B$,$A$ का उपसमुच्चय नहीं है।
$(i)$ समुच्चय $A$ को $B$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$A$ के प्रत्येक अवयव का $B$ में होना आवश्यक है।
समुच्चय $A$ में,अवयव $\{e, i, o, u\}$ मौजूद हैं,लेकिन ये अवयव समुच्चय $B$ में नहीं हैं।
अतः,$A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है।
(ii) समुच्चय $B$ को $A$ का उपसमुच्चय होने के लिए,$B$ के प्रत्येक अवयव का $A$ में होना आवश्यक है।
समुच्चय $B$ में,अवयव $\{b, c, d\}$ मौजूद हैं,लेकिन ये अवयव समुच्चय $A$ में नहीं हैं।
अतः,$B$,$A$ का उपसमुच्चय नहीं है।
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क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$
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| $(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$ | $(a)$ $\{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$ |
| $(ii)$ $\{2, 3\}$ | $(b)$ $\{x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है जो } 10 \text{ से कम है}\}$ |
| $(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$ | $(c)$ $\{x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$ |
| $(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ | $(d)$ $\{x : x \text{ शब्द } MATHEMATICS \text{ का एक अक्षर है}\}$ |
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View Solutionयदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $A \cap D$ ज्ञात कीजिए।
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