दर्शाइए कि "$CATARACT$" शब्द की वर्तनी के लिए आवश्यक अक्षरों का समुच्चय और "$TRACT$" शब्द की वर्तनी के लिए आवश्यक अक्षरों का समुच्चय समान हैं।
(N/A) मान लीजिए $X$,"$CATARACT$" में अक्षरों का समुच्चय है।
तब $X = \{C, A, T, R\}$।
मान लीजिए $Y$,"$TRACT$" में अक्षरों का समुच्चय है।
तब $Y = \{T, R, A, C, T\} = \{T, R, A, C\}$।
चूँकि $X$ का प्रत्येक अवयव $Y$ में है और $Y$ का प्रत्येक अवयव $X$ में है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $X = Y$।
तब $X = \{C, A, T, R\}$।
मान लीजिए $Y$,"$TRACT$" में अक्षरों का समुच्चय है।
तब $Y = \{T, R, A, C, T\} = \{T, R, A, C\}$।
चूँकि $X$ का प्रत्येक अवयव $Y$ में है और $Y$ का प्रत्येक अवयव $X$ में है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $X = Y$।
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$(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$ $(a)$ $\{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$ $(ii)$ $\{2, 3\}$ $(b)$ $\{x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है जो } 10 \text{ से कम है}\}$ $(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$ $(c)$ $\{x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$ $(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ $(d)$ $\{x : x \text{ शब्द } MATHEMATICS \text{ का एक अक्षर है}\}$
| $(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$ | $(a)$ $\{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$ |
| $(ii)$ $\{2, 3\}$ | $(b)$ $\{x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है जो } 10 \text{ से कम है}\}$ |
| $(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$ | $(c)$ $\{x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$ |
| $(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ | $(d)$ $\{x : x \text{ शब्द } MATHEMATICS \text{ का एक अक्षर है}\}$ |
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