निम्नलिखित में बताइए कि $A = B$ है या नहीं:
$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$; $B = \{x : x \text{ एक धनात्मक सम पूर्णांक है और } x \le 10\}$

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(A) $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$
$B = \{x : x \text{ एक धनात्मक सम पूर्णांक है और } x \le 10\}$
समुच्चय $B$ के अवयवों को सूचीबद्ध करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$
चूंकि समुच्चय $A$ के सभी अवयव समुच्चय $B$ में मौजूद हैं और इसके विपरीत भी,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $A = B$.

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निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$

दिए गए समुच्चय $A = \{1, 3, 5\}$,$B = \{2, 4, 6\}$ और $C = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ के लिए,निम्नलिखित में से किसे तीनों समुच्चयों $A$,$B$ और $C$ के लिए सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) माना जा सकता है?
$X = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ 2, 3 \}, \quad B = \{ x : x, x^2 + 5x + 6 = 0 \text{ का हल है} \}$

समुच्चय $A = \{ x : x \ne x \}$ क्या दर्शाता है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों (proper subsets) की संख्या है

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