निम्नलिखित में बताइए कि $A = B$ है या नहीं:
$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$; $B = \{x : x \text{ एक धनात्मक सम पूर्णांक है और } x \le 10\}$

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(A) $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$
$B = \{x : x \text{ एक धनात्मक सम पूर्णांक है और } x \le 10\}$
समुच्चय $B$ के अवयवों को सूचीबद्ध करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$
चूंकि समुच्चय $A$ के सभी अवयव समुच्चय $B$ में मौजूद हैं और इसके विपरीत भी,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $A = B$.

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निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\left[ -23, 5 \right)$

माना $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ और $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$ है। $A$ के एक उपसमुच्चय $B$ को 'गुड सबसेट' कहा जाता है यदि प्रत्येक $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तब,$A$ के गुड सबसेट की संख्या है

निम्नलिखित समुच्चयों में से निर्धारित कीजिए कि कौन से समुच्चय एक-दूसरे के उपसमुच्चय हैं:
$A = \{ x: x \in \mathbb{R} \text{ और } x, x^2 - 8x + 12 = 0 \text{ को संतुष्ट करता है } \},$
$B = \{2, 4, 6\}, C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}, D = \{6\}$

निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty set) है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$10 \dots A$

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