मान ज्ञात कीजिए:
$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$

$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

त्रिकोणमितीय अनुपातों $\sin A$,$\sec A$ और $\tan A$ को $\cot A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।

यदि $\tan 2A = \cot(A - 18^{\circ})$ है,जहाँ $2A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए ($^{\circ}$ में)।

बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
जैसे-जैसे $\theta$ का मान बढ़ता है,$\cos \theta$ का मान भी बढ़ता है।

निम्नलिखित सर्वसमिकाओं को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$