left|begin{array}{ccc}x & y & x+y y & x+y & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.હાર પ્રક્રિયા $R_{1} ightarrow R_{1} + R_

Vedclass · Accepted Answer

$-2(x^{3}+y^{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.હાર પ્રક્રિયા $R_{1} ightarrow R_{1} + R_{2} + R_{3}$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}2(x+y) & 2(x+y) & 2(x+y) \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.$R_{1}$ માંથી $2(x+y)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = 2(x+y) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ y & x+y & x \ x+y & x & y\end{array}ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_{2} ightarrow C_{2} - C_{1}$ અને $C_{3} ightarrow C_{3} - C_{1}$ લાગુ કરતા:$\Delta = 2(x+y) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ y & x & x-y \ x+y & -y & -x\end{array}ight|$.$R_{1}$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 2(x+y) [1 \cdot (x(-x) - (-y)(x-y))]$.$\Delta = 2(x+y) [-x^{2} + y(x-y)]$.$\Delta = 2(x+y) [-x^{2} + xy - y^{2}]$.$\Delta = -2(x+y)(x^{2} - xy + y^{2})$.નિત્યસમ $a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2} - ab + b^{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Delta = -2(x^{3} + y^{3})$.

$\left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module