left| {begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \ 1 - i & i & 1 + i \ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2

Vedclass · Accepted Answer

$4 + 7i$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \ 1 - i & i & 1 + i \ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 2 + i & 2 + i & 2 + i \ 1 - i & i & 1 + i \ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} ight| = (2 + i) \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 - i & i & 1 + i \ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} ight|$.$C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ કરતા:$\Delta = (2 + i) \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 1 - i & 2i - 1 & 2i \ i & 1 & 1 - 2i \end{array}} ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (2 + i) [ (2i - 1)(1 - 2i) - (2i)(1) ]$$= (2 + i) [ (2i - 4i^2 - 1 + 2i) - 2i ]$$= (2 + i) [ (4i + 4 - 1) - 2i ]$$= (2 + i) [ 3 + 2i ]$$= 6 + 4i + 3i + 2i^2 = 6 + 7i - 2 = 4 + 7i$.

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 27$ હોય,તો $\alpha = $

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

જો $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ હોય,તો $a+b+c+d+e+f$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1+x \\ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}\right|=0$ હોય,તો $x$ ની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module