$x = 0,$ $y = 0,$ $x = 1$ અને $y = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસના વિકર્ણોના સમીકરણો કયા છે?

જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા રેખાના ભાગને બિંદુ $(2, -1)$ દ્વારા $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ છે. તો બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(7, 5)$ છે. રેખા $AB$ ને $AB$ ના $B$ ની નજીકના ત્રિભાગ બિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

બિંદુ $A(2,0)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા જે $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો નવી સ્થિતિમાં સીધી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુની ડાબી બાજુએ $3$ એકમના અંતરે છેદતી અને $-2$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.