$5\, gm$ રેખીય ઘનતા ધરાવતા એક ખેંચાયેલ તાર પર ના પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ

$y = 0.03\,sin\,(450\,t -9x)$  છે જ્યાં અંતર અને સમય $SI$ એકમોમાં માપવામાં આવે છે. આ તારમાં તણાવ _____ $N$ હશે

બે દઢ આધાર વચ્ચે તણાવવાળી એક દોરી $45\, Hz$ આવૃત્તિ સાથે તેના મૂળભૂત મોડમાં દોલનો કરે છે. દોરીનું દળ $3.5 \times 10^{-2}\, kg$ અને તેની રેખીય દળ ઘનતા $4.0 \times 10^{-2}\, kg \,m^{-1}$ છે. $(i)$ દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ? $(ii)$ દોરીમાં તણાવ કેટલો હશે ? 

$2.06 \times 10^{4} \;\mathrm{N} $ તણાવવાળા સ્ટીલના તારમાં એક લંબગત તરંગ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તણાવ $T$ થાય ત્યારે વેગ $\frac v2$ થાય તો ${T}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm ^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા તારને બે $1\, m$ દૂર રહેલા ક્લેમ્પ સાથે જડેલ છે. તારમાં પરિણામી વિકૃતિ $4.9 \times 10^{-4}$ હોય તો તારમાં લંબગત કંપનની નાનામાં નાની આવૃતિ કેટલા $HZ$ હશે? (જવાબ નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં આપો)

(તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y =9 \times 10^{10}\, Nm ^{-2}$ )

યાંત્રિક તરંગોની ઝડપ નક્કી કરવા માધ્યમના કયા ગુણધર્મો જરૂરી છે તે સમજાવો.

$2.5\, kg$ દળની એક દોરી $200\, N$ ના તણાવ હેઠળ છે. તણાવવાળી દોરીની લંબાઈ $20.0\, m$ છે. જો દોરીના એક છેડે એક લંબગત આંચકો (Jerk) આપવામાં આવે, તો તે વિક્ષોભને બીજા છેડે પહોંચતાં કેટલો સમય લાગે ?