$2.06 \times 10^{4} \;\mathrm{N} $ તણાવવાળા સ્ટીલના તારમાં એક લંબગત તરંગ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તણાવ $T$ થાય ત્યારે વેગ $\frac v2$ થાય તો ${T}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

દોરીમાં પ્રસરતા લંબગત તરંગને સમીકરણ $y=2 \sin (10 x+300 t)$, વડે દર્શાવાય છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જે દોરીની ધનતા $0.6 \times 10^{-3} \,g / cm$, હોય તો દોરીમાં તણાવ ............ $N$

સ્ટીલના એક તારની લંબાઈ $12.0\, m$ અને દળ $2.10\, kg$ છે. તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ સૂકી હવામાં $20 \,^oC$ તાપમાને ધ્વનિની ઝડપ જેટલી એટલે કે $343\, ms^{-1}$ જેટલી બને તે માટે તારમાં તણાવ કેટલો હોવો જોઈએ ?

$12\, m$ લંબાઈ અને $6\, kg$ દળ ધરાવતા દોરડાને એક દઢ આધાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ લટકાવે છે, અને $2\, kg$ દળના એક પદાર્થને તેના મુક્ત છેડા સાથે જોડેલ છે. દોરડાના નીચેના છેડેથી $6\, cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એક નાના લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ તરંગ ઉપરના છેડે પહોચે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

$2.5\, kg$ દળની એક દોરી $200\, N$ ના તણાવ હેઠળ છે. તણાવવાળી દોરીની લંબાઈ $20.0\, m$ છે. જો દોરીના એક છેડે એક લંબગત આંચકો (Jerk) આપવામાં આવે, તો તે વિક્ષોભને બીજા છેડે પહોંચતાં કેટલો સમય લાગે ? 

એક દોરી (બંને છેડે જડિત)નું લંબગત સ્થાનાંતર

$y(x, t)=0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$

પરથી મળે છે, જ્યાં $x$ અને $y$ $m$ માં અને $t$ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5\, m$ અને દળ $3.0 \times 10^{-2}\, kg$ છે.

નીચેના ઉત્તર આપો :

$(a)$ આ વિધેય પ્રગામી તરંગ કે સ્થિત તરંગ રજૂ કરે છે ?

$(b)$ આ તરંગનું વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતપણા તરીકે અર્થઘટન કરો. દરેક તરંગની તરંગલંબાઈ, આવૃત્તિ અને ઝડપ કેટલા હશે ?

$(c)$ દોરીમાંનો તણાવ શોધો.