उस वृत्त जिसका केन्द्र सरल रेखाओं $x-y=1$ तथा $2 x+y=3$ का प्रतिच्छेद बिंदु है, के बिंदु $(1,-1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के किस बिन्दु पर $y = x + a\sqrt 2 $ वृत्त की स्पर्श रेखा है

एक वृत्त $C _1$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाता है तथा धनात्मक $x$-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा $y =$ $2 x$ से वृत्त $C _1$ की जीवा $OA$ बनती है। माना $C _2$ वह वृत्त है, जिसका एक व्यास $OA$ है। यदि बिंदु $A$ पर $C _2$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $P$ पर तथा $y$ अक्ष को $Q$ पर मिलती है, तो $QA : AP$ बराबर है:

माना वृत्त $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-3 \mathrm{x}+10 \mathrm{y}-15=0$ के बिन्दु $\mathrm{A}(4,-11)$ व $\mathrm{B}(8,-5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $\mathrm{C}$ पर मिलती है। उस वृत्त, जिसका केन्द्र $\mathrm{C}$ हैं एवं $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ को मिलाने वाली रेखा जिसकी स्पर्श रेखा है की त्रिज्या है:

यदि बिन्दु $O (0,0)$ तथा $P (1+\sqrt{5}, 2)$ पर वृत्त $x^2+y^2-2 x-4 y=0$ की खीची गई स्पर्श रेखाये है, जो बिन्दु $Q$ पर मिलती हो, तब त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल होगा -

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ तथा $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हों, तो वृत्त की त्रिज्या है