बिंदु $(1, -1)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र रेखाओं $x - y = 1$ और $2x + y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

यदि $2x - 4y = 9$ और $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या होगी?

वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं जो $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाती हैं?

यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k = \dots$

मूल बिंदु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत होंगी,यदि

बिंदु $M$ वृत्त $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ के अनुदिश गति करता है। फिर यह वृत्त से अलग हो जाता है और वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश गति करता है,जो $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(-2, 0)$ से होकर गुजरती है। वृत्त पर उस बिंदु के निर्देशांक जहाँ से गतिमान बिंदु अलग हुआ,हो सकते हैं: