a भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज ABC के शीर्षों | vedclass

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Question

(C) दूरी पर स्थित बिंदु आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{a^2}$ द्वारा दिया जाता है।माना $k = \frac{1}{4\pi

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$\frac{\sqrt{3} q}{4\pi \varepsilon_0 a^2}$

Vedclass · Answer

(C) दूरी पर स्थित बिंदु आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{a^2}$ द्वारा दिया जाता है।माना $k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$. बिंदु $A$ पर आवेश के कारण $C$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_A = k \frac{q}{a^2}$ है और $B$ पर आवेश के कारण $E_B = k \frac{q}{a^2}$ है।चूंकि $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है,इसलिए सदिशों $\vec{E}_A$ और $\vec{E}_B$ के बीच का कोण $60^\circ$ है।परिणामी विद्युत क्षेत्र $E_{net}$ का परिमाण सदिश योग सूत्र द्वारा दिया जाता है:$E_{net} = \sqrt{E_A^2 + E_B^2 + 2E_A E_B \cos 60^\circ}$$E_A = E_B = E$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$E_{net} = \sqrt{E^2 + E^2 + 2E^2 \cos 60^\circ} = \sqrt{2E^2 + 2E^2(0.5)} = \sqrt{3E^2} = E\sqrt{3}$$E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{a^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$E_{net} = \frac{\sqrt{3} q}{4\pi \varepsilon_0 a^2}$

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विद्युत क्षेत्र का विमीय सूत्र . . . . . . है।

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