$R$ त्रिज्या और $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व वाली एक समान रूप से आवेशित डिस्क को $xy$-तल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। मूल बिंदु से $Z$ दूरी पर $z$-अक्ष के अनुदिश विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए।

  • A
    $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \left( 1 - \frac{Z}{(Z^{2} + R^{2})^{1/2}} \right)$
  • B
    $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \left( 1 + \frac{Z}{(Z^{2} + R^{2})^{1/2}} \right)$
  • C
    $E = \frac{2 \varepsilon_{0}}{\sigma} \left( \frac{1}{(Z^{2} + R^{2})^{1/2}} + Z \right)$
  • D
    $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \left( \frac{1}{(Z^{2} + R^{2})} + \frac{1}{Z^{2}} \right)$

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चित्र में दिखाए अनुसार,एक घनाभ $E = 2x^2 \hat{i} - 4y \hat{j} + 6 \hat{k} \; N/C$ विद्युत क्षेत्र वाले क्षेत्र में स्थित है। घनाभ के भीतर आवेश का परिमाण $n \varepsilon_0 \; C$ है। $n$ का मान $............$ है (यदि घनाभ के आयाम $1 \times 2 \times 3 \; m^3$ हैं)

एक गोलीय सममित आवेश वितरण को निम्नलिखित आवेश घनत्व द्वारा दर्शाया गया है:
$\rho (r) = \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right)$ जहाँ $r < R$
$\rho (r) = 0$ जहाँ $r \ge R$
जहाँ $r$ आवेश वितरण के केंद्र से दूरी है और $\rho_0$ एक स्थिरांक है। आंतरिक बिंदु $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक क्षेत्र में स्थिर वैद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर है जिसका परिमाण $E = \alpha r$ है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $r$ त्रिज्यीय दूरी है। इस क्षेत्र में (मूल बिंदु पर केंद्रित) $R$ त्रिज्या वाले गोले में निहित आवेश है:

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला है जिसमें आवेश पूरे आयतन में समान रूप से वितरित है। केंद्र से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र $E$ और दूरी $r$ के बीच क्या संबंध है?

नीचे दिखाए अनुसार दो अनंत रूप से बड़े समतल समानांतर चालक प्लेटों पर विचार करें। प्लेटें $+\sigma$ और $-2 \sigma$ के पृष्ठीय आवेश घनत्व के साथ समान रूप से आवेशित हैं। दोनों प्लेटों के बीच मध्य बिंदु पर रखे $+q$ बिंदु आवेश द्वारा अनुभव किया गया बल होगा:

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