x^{sin x}, x 0 નું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\sin x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે: $\log y = \sin x \log x$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બં

Vedclass · Accepted Answer

$x^{\sin x} (\frac{\sin x}{x} + \cos x \log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\sin x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે: $\log y = \sin x \log x$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sin x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x)$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sin x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot \cos x$ બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \log x \right)$ $y = x^{\sin x}$ મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = x^{\sin x} \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \log x \right)$ $\frac{dy}{dx} = x^{\sin x - 1} \sin x + x^{\sin x} \cos x \log x$

$x^{\sin x}, x > 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

Similar Questions

જો $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$ હોય,તો $x=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^{\ln x}$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

જો $y(x) = x^x, x > 0$ હોય,તો $y^{\prime \prime}(2) - 2y^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module