જો y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5} હોય,તો x=4 આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$\log y = \log [(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો

Vedclass · Accepted Answer

$516$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$\log y = \log [(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log y = 2 \log (x-1) + 3 \log (x-2) + 5 \log (x-3)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x-2} + \frac{5}{x-3}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x-2} + \frac{5}{x-3} ight]$.$x=4$ મૂકતા:$y(4) = (4-1)^{2}(4-2)^{3}(4-3)^{5} = 3^{2} 	imes 2^{3} 	imes 1^{5} = 9 	imes 8 	imes 1 = 72$.$\left( \frac{dy}{dx} ight)_{x=4} = 72 \left[ \frac{2}{4-1} + \frac{3}{4-2} + \frac{5}{4-3} ight] = 72 \left[ \frac{2}{3} + \frac{3}{2} + 5 ight]$.$= 72 \left[ \frac{4 + 9 + 30}{6} ight] = 72 	imes \frac{43}{6} = 12 	imes 43 = 516$.

જો $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$ હોય,તો $x=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

જો $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ અને $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ હોય,તો $g(x) =$

જો $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$ અને $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય,તો $g'(e) =$

જો $y = \tan x \tan 2x \tan 3x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module