निर्धारित कीजिए कि क्या (x + 1) बहुपद p(x) = | vedclass

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Question

(B) गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x + 1)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड तभी होगा यदि $p(-1) = 0$ हो।दिया गया है $p(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$।बहुपद

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नहीं

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(B) गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x + 1)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड तभी होगा यदि $p(-1) = 0$ हो।दिया गया है $p(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$।बहुपद में $x = -1$ रखने पर:$p(-1) = (-1)^{4} + (-1)^{3} + (-1)^{2} + (-1) + 1$प्रत्येक पद की गणना करने पर:$p(-1) = 1 - 1 + 1 - 1 + 1$व्यंजक को सरल करने पर:$p(-1) = 1$चूंकि $p(-1) 
eq 0$ है,इसलिए गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x + 1)$ दिए गए बहुपद का गुणनखंड नहीं है।

निर्धारित कीजिए कि क्या $(x + 1)$ बहुपद $p(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$ का एक गुणनखंड है।

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निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2}$

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(x) = (x - 1)(x + 1)$.

गुणनखंड कीजिए $: 8 x^{3}+y^{3}+27 z^{3}-18 x y z$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2}$

सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के शून्यक हैं जो उनके सामने दर्शाए गए हैं:
$p(x) = 2x + 1, \, x = \frac{1}{2}$

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