f: R rightarrow R ને f(x) = begin{cases} (x-a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ જ્યાં $x 
eq a$ અને $f(a) = 0$. $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે સીમાઓનું

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ જ્યાં $x 
eq a$ અને $f(a) = 0$. $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ: ડાબી બાજુની સીમા: $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (-h) \frac{e^{-1/h}-1}{e^{-1/h}+1} = 0 	imes \frac{0-1}{0+1} = 0$. જમણી બાજુની સીમા: $\lim_{x ightarrow a^+} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (h) \frac{e^{1/h}-1}{e^{1/h}+1} = \lim_{h ightarrow 0} h \frac{1-e^{-1/h}}{1+e^{-1/h}} = 0 	imes \frac{1-0}{1+0} = 0$. કારણ કે $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{x ightarrow a^+} f(x) = f(a) = 0$,તેથી વિધેય $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log 10 + \log(0.1 + 2x)}{2x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k + 2 = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $p = $

જો $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $6 f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module