$10\, A$ અને $2\, A$ ના પ્રવાહો અનુક્રમે બે સમાંતર પાતળા તાર $A$ અને $B$ માંથી વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર થાય છે. તાર $A$ અનંત લંબાઈનો છે અને તાર $B$ ની લંબાઈ $2\, m$ છે. તાર $A$ થી $10\, cm$ અંતરે રહેલા વાહક $B$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$40\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા એક રેખીય વાહકમાંથી $3\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ વાહકને $500\, G$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે અને તે ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. વાહક પર લાગતા બળનું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રવાહ લૂપ $ABCD$ ને કાગળના સમતલ પર સ્થિર રાખવામાં આવી છે. લૂપના ચાપ $BC$ (ત્રિજ્યા $= b$) અને $DA$ (ત્રિજ્યા $= a$) ને બે સીધા તાર $AB$ અને $CD$ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. લૂપમાં સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહી રહ્યો છે. ઉગમબિંદુ $O$ પર $AB$ અને $CD$ દ્વારા બનતો ખૂણો $30^o$ છે. ઉગમબિંદુ પર કાગળના સમતલમાંથી બહાર આવતો સ્થાયી પ્રવાહ $I_1$ ધરાવતો બીજો એક સીધો પાતળો તાર રાખવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ પર પ્રવાહ $I_1$ ની હાજરીને કારણે:

$2 \ m$ ની બાજુની લંબાઈ ધરાવતો એક ચોરસ લૂપ,જેમાં $2 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને તેની બાજુઓ $x-y$ અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $x-y$ સમતલમાંથી પસાર થાય છે અને તેને $\vec{B}=B_0(1+4x) \hat{k}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $B_0=5 \ T$ છે. લૂપ દ્વારા અનુભવાતું ચોખ્ખું ચુંબકીય બળ . . . . . . $N$ છે.

એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0 [1 + \frac{x}{l}] \hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $l$ બાજુ ધરાવતો અને $I_0$ પ્રવાહ વહેતો એક ચોરસ લૂપ,તેની બાજુઓ $x-y$ અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપ પર લાગતા કુલ ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય શોધો.

એક તારને $100 \,cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે અને તેમાંથી $2 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા $2.0 \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ત્રિકોણની દરેક બાજુ પર લાગતા ચુંબકીય બળની દિશા અને મૂલ્ય શું હશે?