$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી  પ્રવાહધારીત રીંગને અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે.ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબ સાથે $30^{\circ}$નાં ખૂણે છે, તો તેના પર લાગતું બળ શોધો.

કોઈ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.0 \times 10^{-5}\; T$ છે અને આ ક્ષેત્રની દિશા ભૌગોલિક દક્ષિણથી ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ છે. એક લાંબો સીધો વાહક $1\,A$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મુકવામાં આવે અને તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા $(a)$ પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ, $(b)$ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ હોય, ત્યારે તેની એકમ લંબાઈ દીઠ તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે ?

$60 \;cm$ લંબાઈ અને $4.0\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં દરેક $300$ આંટાના હોય તેવા $3$ સ્તર વિંટાળ્યા છે. $2.5\; g$ દળ અને $2.0 \;cm$ લંબાઈનો એક તાર સોલેનોઈડમાં (તેના કેન્દ્ર પાસે) અક્ષને લંબરૂપે રહેલો છે; તાર અને સોલેનોઈડની અક્ષ બંને સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. આ તારને અક્ષને સમાંતર બે છેડાઓ વડે બાહ્ય બૅટરી સાથે જોડેલો છે, જેથી તારમાં $6.0\; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. સોલેનોઈડના આંટાઓમાંથી કેટલા મૂલ્યનો પ્રવાહ (વહનની યોગ્ય દિશા સાથે) વહન થવો જોઈએ કે જે તારના વજનને સમતોલે? $g=9.8\; m \,s ^{-2}$

$40\, cm$ લંબાઇ ધરાવતા તારમાંથી $3\,A $ પ્રવાહ પસાર કરીને $500$ ગોસ ચુંબકીયક્ષેત્ર સાથે $ 30^\circ $ ના ખૂણે મૂકતાં તેના પર કેટલું બળ લાગે?

$1 \Omega$ નો અવરોધ, $2 \times 10^{-6} \Omega \mathrm{m}$, ની અવરોધક્તા, $10 \mathrm{~mm}^2$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $500 \mathrm{~g}$ દળ ધરાવતા એક ધાતુના સીધા તારમાંથી $2 A$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેને નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ની મદદથી હવામાં મધ્યમાં સમક્ષિતિજ રીતે લટકવવામાં આવે છે. $B$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . . $\times 10^{-1} \mathrm{~T}$ છે. $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ છે. )

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિમાન $\mathrm{q}$ વિદ્યુતભાર પર લાગતાં ચુંબકીય બળનું સમીકરણ લખો.