दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है।माना छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_1 = 48 \, cm^2$ है और बड़े त्रिभुज का क्षेत्

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$108$

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(B) दिया गया है कि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है।माना छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_1 = 48 \, cm^2$ है और बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_2$ है।समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के प्रमेय के अनुसार,दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।$\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{2}{3}ight)^2$$\frac{48}{A_2} = \frac{4}{9}$तिर्यक गुणा करने पर:$4 	imes A_2 = 48 	imes 9$$A_2 = \frac{432}{4} = 108 \, cm^2$.अतः,बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल $108 \, cm^2$ है।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = x - 2$,$AM = x - 6$ और $AC = 2x - 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 6,$ $BD = 4$ और $DC = 3$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के अंतर्गत है। यदि $AB = 12$,$\text{Area}(\Delta ABC) = 36$ और $\text{Area}(\Delta PQR) = 64$ है,तो $PQ = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BD = 4.5$ है,तो $BC = \ldots$

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