Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन भागों में व

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$4.5$

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(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन भागों में विभाजित करती है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।$\Delta ABC$ में,चूंकि $AD,$ $\angle A$ का समद्विभाजक है,इसलिए हमारे पास अनुपात है:$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$दिए गए मान $AB = 6,$ $BD = 4,$ और $DC = 3$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{6}{AC} = \frac{4}{3}$$AC$ का मान ज्ञात करने के लिए वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$4 	imes AC = 6 	imes 3$$4 	imes AC = 18$$AC = \frac{18}{4} = 4.5$अतः,$AC$ की लंबाई $4.5$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 6,$ $BD = 4$ और $DC = 3$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ और $\overline{CN}$ शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $AB = 12$,$BC = 15$ और $AM = 9.6$ है,तो $CN = \ldots$

$ABCD$ एक आयत है। यदि $AB = 7.5$ और $AC = 19.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

यदि $PQR \leftrightarrow ZYX$ पत्राचार के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है,और $PQ = 6$,$QR = 8$ तथा $XY = 12$ दिया गया है,तो $YZ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 13$ और $AC = 24$ है। $BD$ ज्ञात कीजिए।

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