પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\cos^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ છે.તેથી,આપણે $\left|\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right| \leq 1$ ની જરૂર છે.આનો અર્થ એ છે કે $-1 \leq \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{4}, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) $\cos^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ છે.તેથી,આપણે $\left|\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right| \leq 1$ ની જરૂર છે.આનો અર્થ એ છે કે $-1 \leq \frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3} \leq 1$.બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^{2}+3 > 0$ હોવાથી,આપણે $(x^{2}+3)$ વડે ગુણી શકીએ:$-(x^{2}+3) \leq x^{2}-4x+2 \leq x^{2}+3$.પ્રથમ અસમતા: $-x^{2}-3 \leq x^{2}-4x+2 \implies 2x^{2}-4x+5 \geq 0$. વિવેચક $D = (-4)^{2} - 4(2)(5) = 16 - 40 = -24  0$ છે.બીજી અસમતા: $x^{2}-4x+2 \leq x^{2}+3 \implies -4x \leq 1 \implies x \geq -\frac{1}{4}$.તેથી,પ્રદેશ $[-\frac{1}{4}, \infty)$ છે.

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\tan^{-1} x$ નો વિસ્તાર શું છે?

$\sec ^{-1} x$ નો વિસ્તાર (range) શું છે?

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ નો પ્રદેશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module