બધી રેખાઓ px + qy + r = 0 ના સમૂહને ધ્યાનમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $px + qy + r = 0$ અને શરત $3p + 2q + 4r = 0$ છે. શરત પરથી,આપણે $r = -\frac{3p + 2q}{4}$ લખી શકીએ. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

રેખાઓ $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ બિંદુએ સંગામી છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $px + qy + r = 0$ અને શરત $3p + 2q + 4r = 0$ છે. શરત પરથી,આપણે $r = -\frac{3p + 2q}{4}$ લખી શકીએ. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $px + qy - \frac{3p + 2q}{4} = 0$ $4px + 4qy - 3p - 2q = 0$ $p$ અને $q$ ના પદોને ગોઠવતા: $p(4x - 3) + q(4y - 2) = 0$ આ સમીકરણ તમામ $p$ અને $q$ માટે સાચું હોવા માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $4x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{4}$ $4y - 2 = 0 \implies y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ આમ,બધી રેખાઓ નિશ્ચિત બિંદુ $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ આ બિંદુએ સંગામી છે.

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $(x_1, y_1)$ એ $x^2 + 8x - 20 = 0$ ના બીજ હોય,$(x_2, y_2)$ એ $4x^2 + 32x - 57 = 0$ ના બીજ હોય અને $(x_3, y_3)$ એ $9x^2 + 72x - 112 = 0$ ના બીજ હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$:

$ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા,જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$,તે

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \ne (0, 0)$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module