જો રેખાઓ ax + y + 1 = 0,x + by + 1 = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left| \begin{array}{ccc} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{array}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left| \begin{array}{ccc} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{array} ight| = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ કરતા:$\left| \begin{array}{ccc} a & 1-a & 1-a \ 1 & b-1 & 0 \ 1 & 0 & c-1 \end{array} ight| = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$a(b-1)(c-1) - (1-a)(c-1) - (1-a)(b-1) = 0$આખા સમીકરણને $(1-a)(1-b)(1-c)$ વડે ભાગતા:$\frac{a(b-1)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(b-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} = 0$$-\frac{a}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 0$કારણ કે $-\frac{a}{1-a} = \frac{1-a-1}{1-a} = \frac{1}{1-a} - 1$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{1}{1-a} - 1) + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 0$$\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

જો રેખાઓ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ સંગામી હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module