सभी रेखाओं px + qy + r = 0 के समूह पर विचार क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा का समीकरण $px + qy + r = 0$ और शर्त $3p + 2q + 4r = 0$ दी गई है। शर्त से,हम लिख सकते हैं $r = -\frac{3p + 2q}{4}$। इसे रेखा के समीकरण में प्र

Vedclass · Accepted Answer

रेखाएँ बिंदु $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ पर संगामी हैं

Vedclass · Answer

(A) रेखा का समीकरण $px + qy + r = 0$ और शर्त $3p + 2q + 4r = 0$ दी गई है। शर्त से,हम लिख सकते हैं $r = -\frac{3p + 2q}{4}$। इसे रेखा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $px + qy - \frac{3p + 2q}{4} = 0$ $4px + 4qy - 3p - 2q = 0$ $p$ और $q$ के पदों को व्यवस्थित करने पर: $p(4x - 3) + q(4y - 2) = 0$ सभी $p$ और $q$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होने चाहिए: $4x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{4}$ $4y - 2 = 0 \implies y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ अतः,सभी रेखाएँ एक निश्चित बिंदु $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ से होकर गुजरती हैं,जिसका अर्थ है कि वे इस बिंदु पर संगामी हैं।

सभी रेखाओं $px + qy + r = 0$ के समूह पर विचार करें,जहाँ $3p + 2q + 4r = 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Similar Questions

$k$ का वह मान जिसके लिए रेखाएँ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ और $4x + 5y + k = 0$ संगामी (concurrent) हैं,है

रेखा $4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x - 3y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

तीन रेखाएँ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,और $nx + ly + m = 0$ संगामी हैं यदि:

रेखाओं $x - y = 4$ और $3x + y = 7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + 2y = 1$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module