નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન-I: operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન-$I$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$ જ્યાં $x \ge 1$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{1+x}{1

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો $I$ અને $II$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન-$I$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$ જ્યાં $x \ge 1$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{1+x}{1-x})$ જ્યાં $|x| વિધાન-$II$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} x$. $\operatorname{Coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{x+1}{x-1})$ જ્યાં $|x| > 1$. સમીકરણ $\ln(x + \sqrt{x^2 - 1}) = \frac{1}{2} \ln(\frac{x+1}{x-1})$ ઉકેલતા,આપણને $x > 1$ માટે એક ઉકેલ મળે છે. તેથી,વિધાન-$II$ સાચું છે.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}\right)$

${\left[ {\sin \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)} \right]^2} = $

જો $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x=$

ધારો કે $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ અને $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module