${\left[ {\sin \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)} \right]^2} = $

જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{x(x+1)})+\operatorname{Sin}^{-1}(\sqrt{x^2+x+1})=\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લેતા હોય,તો $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$cosec^{-1}(2)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.